Über die Hyperbolizität des Kurvengraphen

Abstract:

In dieser Bachelor Arbeit wird es um die Hyperbolizität
des Kurvengraphen gehen. Das wichtigste Resultat wird sein, dass der
Kurvengraph für jede kompakte, zusammenhängende und orientierbare
Fläche 17-hyperbolisch ist. Um dies zu zeigen, werden wir Eineckpfade
definieren, welche die schöne Eigenschaft haben, dass sie „nahe“ an
Geodäten liegen. Mit deren Hilfe werden wir auch zeigen können, dass
der Bogengraph 7-hyperbolisch ist. Außerdem werden wir uns ein wenig
mit Flächen, Kurven auf Flächen und der Abbildungsklassengruppe
beschäftigen.